Tsa Gleitender Durchschnitt Vi

Vorverarbeitung einer diskreten Zeitreihe (Advanced Signal Processing Toolkit) LabVIEW 2013 Advanced Signal Processing Toolkit Hilfe Ausgabe: Juni 2013 Artikelnummer: 372656B-01 Die Vorverarbeitung hilft Ihnen, eine erworbene diskrete Zeitreihe für eine weitere Analyse besser geeignet zu machen. Die LabVIEW-Zeitreihenanalyse-Tools bieten die Vorverarbeitungs-VIs, die es Ihnen ermöglichen, eine Zeitreihe zu glätten, eine Zeitreihe zu wiederholen oder den Trend aus einer Zeitreihe zu entfernen. Die Vorverarbeitungs-VIs enthalten das Time Series Preprocessing Express-VI, mit dem Sie eine geeignete Methode auswählen können, um eine Zeitreihe interaktiv zu verarbeiten. Resampling einer Zeitreihe Wenn Sie eine diskrete Zeitreihe erwerben, um Frequenzaliasierungen zu vermeiden. Muß die Abtastrate größer als das Zweifache der höchsten Frequenzkomponente des Quellensignals sein. Wenn Sie Modelle für eine Zeitreihe erstellen wollen, geben Sie in der Regel eine Abtastrate an, die zehnmal so groß ist wie die höchste Frequenzkomponente des Quellsignals beim Erfassen der Zeitreihen. Jedoch erhöht eine wesentlich höhere Abtastrate die Berechnungslast erheblich. Wenn die Abtastrate unnötig hoch ist, können Sie die erfassten Zeitreihen erneut abtasten und eine neue Zeitreihe mit einer niedrigeren Abtastrate erzeugen. Manchmal sind die zu analysierenden Zeitreihen uneingeschränkt abgetastet. Um Zeitreihenanalyseverfahren verwenden zu können, müssen Sie die Zeitreihen in gleichen Zeitabständen erneut abtasten, um eine gleichmäßig abgetastete Zeitreihe zu erzeugen. Verwenden Sie das TSA-Resampling-VI, um eine Zeitreihe erneut abzurufen. Vermeiden von Frequenz-Aliasing Vor der Neuabtastung muss die Frequenzbandbreite des Quellsignals kleiner sein als die Nyquist-Frequenz bei der neuen Abtastrate, um ein Aliasing zu vermeiden. Wenn die Zeitreihe Frequenzkomponenten enthält, deren Frequenzbänder grßer als die neue Nyquist-Frequenz sind, können Sie ein Tiefpaßfilter verwenden, um jene Frequenzkomponenten zu dämpfen, die größer als die neue Nyquist-Frequenz sind. Die folgende Abbildung zeigt eine Zeitreihe, die eine Frequenzkomponente von 100 bis 200 Hz und eine weitere Frequenzkomponente von 300 bis 400 Hz enthält. Die Abtastrate der Zeitreihe beträgt 1000 Hz. Wenn das Frequenzband von 0 bis 250 Hz beträgt, können Sie die Abtastrate auf 500 Hz reduzieren. Wenn Sie die Zeitreihe mit der neuen Abtastrate neu abtasten, erfolgt das Frequenzaliasieren, wenn Sie die Frequenzkomponente von 300 bis 400 Hz nicht abschwächen, da diese Frequenzkomponente über 250 Hz liegt, die neue Nyquist-Frequenz. Die folgende Abbildung zeigt die neu abgetasteten Zeitreihen, die vor der Neuabtastung nicht richtig gefiltert wurden und daher Frequenzaliasierungen enthalten. Im Power-Spectrum-Diagramm sehen Sie, dass die Frequenzaliasierung die ursprüngliche Frequenzkomponente von 100 Hz auf 200 Hz verzerrt. Um Frequenzaliasierungen im Resampling-Betrieb zu vermeiden, müssen Sie zuerst die Frequenzkomponente, die über der neuen Nyquist-Frequenz liegt, ausreichend abschwächen oder filtern. In diesem Beispiel müssen Sie ein Tiefpassfilter verwenden, um die Frequenzkomponente von 300 bis 400 Hz in der ursprünglichen Zeitreihe abzuschwächen. Die folgende Abbildung zeigt die gefilterten Zeitreihen und das Leistungsspektrum. Beachten Sie, dass der Tiefpassfilter die Frequenzkomponente von 300 bis 400 Hz aus der Zeitreihe entfernt. Nach dem Entfernen der Frequenzkomponente, die über der neuen Nyquist-Frequenz liegt, können Sie die Zeitreihe mit der neuen Abtastrate von 500 Hz ohne Frequenzaliasierung erneut abtasten. Das folgende Leistungsspektrum zeigt, daß die neu abgetastete Zeitreihe die interessierenden Frequenzkomponenten von 0 Hz bis 250 Hz ohne Verzerrung bewahrt. Konvertieren einer ungleich abgetasteten Zeitreihe Zeitreihenanalyseverfahren verarbeiten nur gleichmäßig abgetastete Zeitreihen. Um eine ungleich abgetastete Zeitreihe zu analysieren, müssen Sie die ungleich abgetasteten Zeitreihen in eine gleichmäßig abgetastete Zeitreihe mit dem TSA-Resampling-VI konvertieren. Die folgende Abbildung zeigt eine ungleich abgetastete Zeitreihe und die entsprechenden gleichzeitigen Zeitreihen. Sie können sehen, dass die Zeitindizes gleichmäßig in dem Diagramm der Resampled Time Series verteilt werden. Weitere Informationen finden Sie im Beispiel-VIs für unregelmäßig abgetastete Zeitreihen im labviewexamplesTime Series AnalysisTSAGettingStarted-Verzeichnis für ein Beispiel, das veranschaulicht, wie eine ungleich abgetastete Serie in eine gleichmäßig abgetastete Zeitreihe mit dem TSA-Resampling-VI konvertiert wird. Glätten einer Zeitreihe Mit Hilfe der Zeitreihenanalyse-Werkzeuge können Sie eine Zeitreihe mit der gleitenden Durchschnittsmethode oder der exponentiellen Durchschnittsmethode glätten. Die gleitende Durchschnittsmethode schätzt den lokalen gemittelten Wert auf der Basis der benachbarten Werte mit einem Finiten-Impuls-Antwortfilter (FIR-Filter). Mit dieser Methode können Sie die Störgeräusche aus einer Zeitreihe entfernen. Verwenden Sie das TSA Moving Average VI, um einen gleitenden Durchschnitt auszuführen. Dieses VI bietet zwei typische Moving Average FilterSpencer und Henderson. Sie können auch die Koeffizienten der gleitenden Durchschnittsfilter anpassen. Das TSA Moving Average VI kompensiert die Phasenverschiebung der geglätteten Zeitreihen, so daß keine Phasenverzögerung zwischen der ursprünglichen und der geglätteten Zeitreihe existiert. Exponentielle Mittelung ist ein weiterer gemeinsamer Ansatz zur Herstellung einer glatten Zeitreihe, die Ihnen hilft, entfernen Sie die Variationen, die die ursprüngliche Zeitreihe enthält. Exponentielle Mittelung kann auch Saisonalität, die niederfrequenten periodischen Spektralgehalt in einer Zeitreihe zu entfernen. Verwenden Sie das TSA Exponential Average VI, um exponentielle Glättungsoperationen auf einer Zeitreihe durchzuführen. Sie können ein entsprechendes Glättungsschema nach den Merkmalen der Zeitreihen auswählen. Dieses VI bietet die folgenden exponentiellen Glättungsschemata: Eines exponentielles Glättungsschema Geeignet für eine Zeitreihe, die keine systematische Tendenz oder Saisonalität enthält. Doppeltes exponentielles Glättungsschema Geeignet für eine Zeitreihe, die einen systematischen Trend enthält, aber keine Saisonalität enthält. Dreifaches exponentielles Glättungsschema Geeignet für eine Zeitreihe, die sowohl einen systematischen Trend als auch eine Saisonalität enthält. Die folgende Abbildung zeigt die Ergebnisse der exponentiellen Glättung mit verschiedenen Schemata. Diese Zahl zeigt, dass das Dreifachschema der Zeitreihe weit näher ist als die Einzel - und Doppelsysteme, da die Zeitreihe eine systematische Trend - und Saisonalität enthält. Bei Verwendung des dreifach exponentiellen Glättungsschemas müssen Sie den Saisontyp der analysierten Zeitreihen angeben. Die folgende Abbildung zeigt zwei Zeitreihen mit unterschiedlichen saisonalistischen Merkmalen und Multiplikativen. In der vorangehenden Abbildung zeigt das Additive Seasonality-Diagramm eine Zeitreihe, die eine konstante Amplitudenänderung in der Saisonalität aufweist. Mit dem TSA Exponential Average VI können Sie diese Art von Zeitreihen analysieren, indem Sie Additive im Saisontyp angeben. Die multiplikative Saisonalität Grafik zeigt eine Zeitreihe, die eine Saisonalität mit der Amplitude im Laufe der Zeit hat. Sie können diese Art von Zeitreihen analysieren, indem Sie im Saisontyp Multiplikativ angeben. Detrending einer Zeitreihe Eine Zeitreihe enthält meist konstante Amplituden-Offsetkomponenten oder niederfrequente Trends. Die konstant-versetzten Komponenten und niederfrequenten Trends beeinflussen nicht die dynamischen Eigenschaften des analysierten Systems, und die Amplituden dieser Trends sind manchmal groß und verfälschen die Ergebnisse der Zeitreihenmodellierung. Daher müssen Sie die Komponentenkomponenten oder Niederfrequenztrends entfernen, bevor Sie weitere Analysen durchführen. Enthält eine Zeitreihe keine Langzeittrends, sondern nur Konstante-Offset-Komponenten, so können Sie diese Zeitreihe durch Subtrahieren des Mittelwerts trennen. Wenn eine Zeitreihe langfristige Trends und konstante Kompensationskomponenten enthält, verwenden Sie das TSA Detrend-VI, um eine dezimierte Zeitreihe zu erhalten. Dieses VI schätzt den Trend einer Zeitreihe mit den Kurvenanpassungsmethoden. Berechnen des gleitenden Mittelwerts Dieses VI berechnet und zeigt den gleitenden Durchschnitt mit einer vorgewählten Zahl an. Zunächst initialisiert das VI zwei Schieberegister. Das obere Schieberegister wird mit einem Element initialisiert und fügt dann kontinuierlich den vorherigen Wert mit dem neuen Wert hinzu. Dieses Schieberegister hält die Summe der letzten x Messungen. Nach dem Teilen der Ergebnisse der Add-Funktion mit dem vorgewählten Wert berechnet das VI den gleitenden Mittelwert. Das untere Schieberegister enthält ein Array mit der Dimension Average. Dieses Schieberegister hält alle Werte der Messung. Die Ersatzfunktion ersetzt nach jeder Schleife den neuen Wert. Dieses VI ist sehr effizient und schnell, weil es die replace-Element-Funktion innerhalb der while-Schleife verwendet, und es initialisiert das Array, bevor es die Schleife eintritt. Dieses VI wurde in LabVIEW 6.1 erstellt. Lesezeichen amp Share